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大家好，我是呼噜噜，在先前的一篇文章计算机中数值和字符串怎么用二进制表示？中，我们知道了计算机为什么会采用0和1组成的二进制，来表示所有的信息，比如机器指令、数字、字符串、声音、图片、视频等等。我们本篇文章来看看计算机在硬件层面究竟是怎么表示二进制的，CPU究竟是怎么实现的？通过本文的学习，我们也可以反过来明白为什么计算机会采用二进制了。

开关

我们在生活中，处处都是开关，比如控制灯的开关

我们可以发现一个很简单的现象：

串联的开关，只有2个开关都闭合，灯泡才亮。这也就是布尔代数中"逻辑运算与"

并联的开关，只要有1个开关闭合，灯泡就会亮。这也就是布尔代数中"逻辑运算或"

我们以最简单的2个数，0和1来举个例子，写出其布尔代数的真值表：

电报和继电器

在人类信息传递发展的历史上，长途信息传递一直是非常困难的时，当时常见的方式有，比如人骑马送信，训练信鸽、点燃烽火，但信息传递的效率都非常低效。直到电报的出现，电报思想的正式成形是在19世纪早期，它的让人类传递信息的效率得到极大的提升。

电报利用电的特性来传递信息，早期设计复杂且不稳定，传递的信息复杂度又比较低，年美国人摩尔斯通过电磁感应改良了发报机，并发明了摩尔斯电码。他将电报划分为2种信号，短促的"点信号"和长一点的"划信号",将把“点”当成“1”，把“划”当成“0”(这不就是二进制嘛),并编写了个“字典”将字母及数字编码一一对应，这样就能传递复杂的信息，在未来产生了巨大影响力，意味着现代通信的开始。

由于早期的电报传输，需要铺设电线，但是随着电线越长，其电阻就越大，电信号常常传输过程中被消耗点，这样接受方就无法接收到信息了。幸运的是，工程师发明了继电器，其原理就是接收微弱的信号，然后不断地通过新的电源重新放大已经开始衰减的原有信号，最后把它增强后发送出去。

当开关是打开的话，灯泡是不亮的；但当开关是闭合的话，电流流过围绕在铁棒上的线圈，会发生电磁效应，铁棒就具有了磁性，会将弹簧片吸下来，右边电路就通了，灯泡就会亮了。这样通过继电器，一段段放大信号，电报就能长距离传输信息了。

虽然继电器有放大信号的作用，但和开关一样继电器也可以串联或并联以执行逻辑中的简单任务，继电器比起普通的开关的优势在于继电器无需直接被输入者控制，可以被其他继电器控制，这样就可以组合完成更复杂的操作。比如我们可以通过继电器实现:当我们闭合开关时，灯泡关闭;当我们打开开关时，灯泡去点亮这种灯泡的状态和开关的闭合状态相反的操作,普通开关是无法实现这种操作的。这些电路物理的表象下隐藏的逻辑关系，一直没有被人发现。

直到年，克劳德·香农在麻省理工学院所写的硕士论文《ASymbolicAnalysisofRelayandSwitchingCircuits》中阐述了继电器和开关电路中的符号分析之间的关系，他将开关、继电器、二进制、布尔代数联系起来。也就是发现人类可以通过开关和继电器这些普通的电路，直接就能实现布尔代数各种逻辑运算操作。这些继电器的组合被称为逻辑门，他们构造基本的逻辑电路，也叫门电路。

门电路

上面是3种最最基本的门：

与门，两个开关只有同时打开，电流才会通过，灯泡才会亮

非门，当开关闭合时,电流会通过，灯泡会亮;开关打开，电流不能通过反而，灯泡熄灭

或门，两个开关中只要有一个打开电流就能通过，灯就会点亮

这些门其实就是一个个"开关"的抽象,以后我们需要的各种复杂的逻辑都可以通过这3个门来实现，真的是非常奇妙我们再来看一个常见的门：异或门XOR我们先写出其真值表（真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效）：

其表达式也就是：通过表达式我们就能知道，把非A与B的值和非B与A的值通过或门加起来就能得到异或门了

材料学的发展

上世纪材料学的发展也大力推动了计算机的蓬勃发展，计算机的硬件出现了3次大的更新换代

继电器与哈佛Mark1号

在年，为了给美国曼哈顿计划跑模拟，IBM建造出来首台自动按序控制计算机哈弗Mark1号，有76万五千个组件，万个连接点和英里长的导线，重达4公斤，占地面积有房间那么大。其大脑是由继电器组成的，其一秒能做3次加或减，乘法花费6秒，除法花费15秒

由于继电器的金属臂有“质量”，无法快速开关，年一个好的继电器一秒钟可以翻转50次，但是任何会动的机械都会随着时间出现物理磨损，部件会损坏，随着继电器数量增加，故障概率也会增加。真的是又慢又容易坏的大家伙，但瑕不掩瑜，其依旧具有跨时代的意义。

真空管与巨人一号

在年，英国物流学家弗莱明就已经开发了一种新的电子组件，叫做真空管，也就是把两个电极装在一个气密的玻璃灯泡里，但弗莱明的这个电子部件，电流只能单向流动，俗称称为"二极管"。要想制作计算机，需要能够控制电子的流动的东西。

在年，美国发明家"李·德富雷斯特"在"弗莱明"设计的两个电极之间，加入了第三个"控制"电极(一种栅栏式的金属网，形成电子管的第三个极)，向"控制"电极施加正电荷，它会允许电子流动；但如果施加负电荷，它会阻止电子流动。被命名为真空三极管，这样就能形成一个"开关"，可以“断开或闭合电路”。

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